Ennustaminen Liikkuvan Keskiarvon Kaava

Keskimääräisen ennusteen siirto Johdanto. Kuten arvataankin, tarkastelemme joitain ennennäkemättömiä lähestymistapoja ennusteisiin. Mutta toivottavasti nämä ovat ainakin hyödyllinen esittely joihinkin laskentataulukoiden ennusteiden toteuttamiseen liittyvistä laskentakysymyksistä. Tällä tavoin jatkamme aloittamalla alusta ja aloittamalla Moving Average - ennusteiden kanssa. Liukuva keskiennuste. Jokainen tuntee liukuvat keskimääräiset ennusteet riippumatta siitä, ovatko he sitä mieltä. Kaikki opiskelijat tekevät niitä koko ajan. Ajattele testituloksia kurssilla, jossa sinulla on neljä testia lukukauden aikana. Oletetaan, että sinulla on 85 testissä. Mitä arvioisit toisen testipisteen suhteen Mitä luulet opettajasi ennustavan seuraavalle testipisteelle Mitä luulet ystäväsi saattavan ennustaa seuraavan testipisteenne Mitä mieltä olet vanhempanne ennustat seuraavan testipisteen suhteen Riippumatta siitä, kaikki mitä voit tehdä ystävillesi ja vanhemmillesi, he ja opettajasi odottavat todennäköisesti, että saat jotain 85-luvun alueella. No, nyt oletamme, että huolimatta sinun itsesi edistämisestä ystävillesi, voit yliarvioida itseäsi ja katsoa, ​​että voit opiskella vähemmän toisen testin ja niin saat 73. Nyt kaikki ovat huolestuneita ja huolimattomia menossa ennakoida, että saat kolmannen testin. Heille kaksi todennäköistä lähestymistapaa on kehittää arvio riippumatta siitä, jakavatko ne sinulle. He voivat sanoa itselleen, että tämä kaveri on aina puhaltaa savua hänen älykkyydestään. Hän aikoo saada toisen 73, jos on onnekas. Ehkä vanhemmat yrittävät olla tukevampia ja sanoa: "No niin, sinä olet saanut 85: n ja 73: n, joten ehkä sinun pitäisi ymmärtää (85 73) 2 79. En tiedä, ehkä jos teit vähemmän juhlimista ja werent wagging the weasel koko paikka ja jos olet alkanut tehdä paljon enemmän opiskelu voit saada korkeamman pistemäärän. Quot molemmat arviot ovat todellisuudessa liikkuvat keskimääräiset ennusteet. Ensimmäinen käyttää vain viimeisimpiä pisteitä ennustamaan tulevaa suorituskykyäsi. Tätä kutsutaan liikkuvaksi keskimääräiseksi ennusteeksi käyttäen yhtä tietojaksoa. Toinen on myös liukuva keskimääräinen ennuste, mutta kaksi tietojen jaksoa. Oletetaan, että kaikki nämä ihmiset, jotka menevät hyvään mieleesi, ovat sortuneet sinut irti ja päättäisitte tehdä kolmannen testin omasta syystä ja laittaa korkeamman pistemäärän kvartetinne eteen. Teet testin ja pisteesi on oikeastaan ​​89 Jokainen, mukaanlukien itsesi, on vaikuttunut. Joten nyt olet lukukauden viimeinen testi tulossa ja tavalliseen tapaan tunnet tarvetta yllyttää kaikki tekemään ennustuksia siitä, miten voit tehdä viimeisen testin. No, toivottavasti näet kuvion. Nyt toivottavasti näet kuvion. Mikä luulet olevan tarkin Whistle While We Work? Nyt palaamme uuteen siivousyritykseen, jonka aloitti puolisosi puolisosi Whistle While We Work. Sinulla on joitain aiempia myyntitilastoja, joita edustaa seuraava osio laskentataulukosta. Esitämme tiedot ensimmäistä kertaa kolmen peräkkäisen liukuvan keskiarvon ennusteessa. Solun C6 merkinnän pitäisi olla Nyt voit kopioida tämän soluosan kahteen muuhun soluun C7-C11. Huomaa, kuinka keskiarvo liikkuu viimeisimpien historiallisten tietojen perusteella, mutta käyttää täsmälleen kolmea viimeisintä ajanjaksoa jokaiselle ennusteelle. Sinun on myös huomattava, että emme todellakaan tarvitse tehdä ennusteita aiempina aikoina, jotta voimme kehittää viimeisintä ennustetta. Tämä on ehdottomasti erilainen kuin eksponentiaalinen tasoitusmalli. Olen sisällyttänyt quotpast ennusteita, koska käytämme niitä seuraavalla verkkosivulla mittaamaan ennusteiden kelpoisuus. Nyt haluan esitellä samanlaiset tulokset kahdesta kausivaihtelevasta keskimääräisestä ennusteesta. Solun C5 merkinnän pitäisi olla Nyt voit kopioida tämän solukehyksen alas muihin soluihin C6-C11. Huomaa, miten kullekin ennusteelle käytetään vain kahta viimeisintä historiatietoa. Jälleen olen sisällyttänyt quotpast ennusteetquot havainnollistamistarkoituksiin ja myöhempää käyttöä varten ennustevalidoinnissa. Joitakin muita asioita, jotka ovat tärkeitä huomaamaan. M-ajan liikkuvaa keskimääräistä ennustetta käytetään ennusteiden tekemiseen vain viimeisimmillä m arvoilla. Mikään muu ei ole välttämätöntä. M-ajan liikkuvaa keskimääräistä ennustetta varten, kun annat quotpast ennusteita, huomaa, että ensimmäinen ennuste tapahtuu ajanjaksossa m. Molemmat näistä ongelmista ovat erittäin merkittäviä, kun kehitämme koodimme. Liikkuvan keskiarvotoiminnon kehittäminen. Nyt meidän on kehitettävä liikkuvaa keskimääräistä ennusteita, joita voidaan käyttää joustavammin. Koodi seuraa. Huomaa, että panokset ovat niiden aikojen lukumäärää, jotka haluat käyttää ennusteessa ja historiallisten arvojen sarjassa. Voit tallentaa sen haluamaasi työkirjaan. Toiminto MovingAverage (Historiallinen, NumberOfPeriods) Yksittäisen ilmoituksen ja alustuksen muuttujat Dim elementti versioksi Dim Counter kuin kokonaisluku Dim kertyminen yksittäisenä hilaan HistoricalSize kuin integer Initializing muuttujat Counter 1 kertyminen 0 Historiallisen taulukon koko määrittäminen HistoricalSize Historical. Count for Counter 1 to NumberOfPeriods Kertyminen sopivasta määrästä viimeisimpiä aiemmin havaittuja arvoja Kertymisen kertyminen Historiallinen (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) Siirtyminen keskimääräisen kertymän lukumääränperiaatteista Koodi selitetään luokassa. Haluat sijoittaa funktion laskentataulukkoon siten, että laskutoimitus näkyy missä se haluaisi seuraavana. Luominen painotettu keskimääräinen liikevaihto keskimäärin 3 askelta Yleiskatsaus liikkuvaan keskiarvoon Liikkuva keskiarvo on tilastollinen tekniikka, pitkän aikavälin vaihtelut tietojaksossa, jotta tunnistettaisiin helpommin pitkän aikavälin suuntaukset tai syklit. Liikkuvaa keskiarvoa kutsutaan joskus nimikkeeksi liikkuvan keskiarvon tai juoksevan keskiarvon. Liikkuva keskiarvo on sarja numeroita, joista jokainen edustaa keskimääräistä tietyn määrän aiempia jaksoja. Mitä suurempi väli, sitä enemmän tasoitus tapahtuu. Mitä pienempi aikaväli, sitä enemmän kuin liikkuva keskiarvo muistuttaa todellisia datasarjoja. Keskiarvojen siirtäminen suorittaa seuraavat kolme toimintoa: Tasoitetaan dataa, mikä parantaa tietojen sopivuutta viivaan. Väliaikaisen vaihtelun ja satunnaisen melun vaikutuksen vähentäminen. Suuntauksen ylä - tai alapuolella olevat korotukset. Liikkuva keskiarvo on yksi alan yleisimmin käytetyistä tilastollisista tekniikoista datatietojen tunnistamiseksi. Esimerkiksi myyntipäälliköt käsittelevät yleisesti kolmen kuukauden liikevaihtotiedon liikkuvia keskiarvoja. Artikkelissa verrataan saman myyntitiedon kahden kuukauden, kolmen kuukauden ja kuuden kuukauden yksinkertaisia ​​liikkuvaa keskiarvoa. Liikkuvaa keskiarvoa käytetään melko usein teknisten analyysien tekemiseen taloudellisista tiedoista, kuten osakekannasta ja taloudellisesta kehityksestä makrotaloudellisten aikasarjojen, kuten työllisyyden, suuntausten löytämiseksi. Liikkuvaa keskiarvoa on useita muunnelmia. Yleisimmin käytetyt ovat yksinkertainen liukuva keskiarvo, painotettu liukuva keskiarvo ja eksponentiaalinen liukuva keskiarvo. Kaikkien näiden tekniikoiden suorittaminen Excelissä käsitellään yksityiskohtaisesti erillisissä artikkeleissa tässä blogissa. Seuraavassa on lyhyt yleiskatsaus näistä kolmesta tekniikasta. Yksinkertainen liukuva keskiarvo Yksittäisen liukuvan keskiarvon jokainen piste on tietyn määrän aiempia jaksoja keskimäärin. Linkki tämän blogin toiseen artikkeliin, joka antaa yksityiskohtaisen selvityksen tämän tekniikan toteuttamisesta Excelissä, on seuraava: Painotetun liikkuvan keskiarvon painotetut keskimääräiset keskipisteet edustavat myös edellisten jaksojen määrätyn määrän keskiarvoa. Painotettu liukuva keskiarvo soveltaa eri painotusta tiettyihin aikaisempaan jaksoon usein, jolloin uusimmilla jaksoilla on suurempi painoarvo. Tämä blogikirja tarjoaa yksityiskohtaisen selvityksen tämän tekniikan toteuttamisesta Excelissä. Eksponentiaaliset liikkuvat keskipisteet eksponentiaalisessa liikkuvassa keskiarvossa edustavat myös keskimäärin tietyn määrän aiempia jaksoja. Eksponentiaalinen tasoitus koskee aiempien kausien painotuskertoimia, jotka pienenevät eksponentiaalisesti, eivät koskaan ylitä nollaa. Tämän seurauksena eksponentiaalinen tasoitus ottaa huomioon kaikki aikaisemmat jaksot sen sijaan, että painotettu liikkuva keskiarvo olisi aiemmin määritellyn lukumäärän sijasta. Linkki tämän blogin toiseen artikkeliin, joka antaa yksityiskohtaisen selvityksen tämän tekniikan toteuttamisesta Excelissä, on seuraava: Seuraavassa kuvataan kolmivaiheinen prosessi, jolla Excel-sarjan aikasarjatietojen painotettu liikkuva keskiarvo luodaan: Vaihe 1 8211 Kaavi alkuperäiset tiedot aikajakso-piirroksessa Viivakaavio on yleisimmin käytetty Excel-kaavio, joka kuvaa aikasarjan tietoja. Esimerkki tällaisesta Excel-kaaviosta, jota käytetään kuvaamaan 13 myyntitietojen jaksoa, esitetään seuraavasti: Vaihe 2 8211 Luo painotettu liikkuva keskiarvo kaavojen kanssa Excel Excel ei tarjoa liukuvan keskiarvon työkalua Data Analysis - valikossa, joten kaavojen on oltava rakennettu käsin. Tässä tapauksessa luodaan 2-välin painotettu liukuva keskiarvo soveltamalla painoa 2 viimeisintä ajanjaksoa ja painoa 1 aikaisempaan jaksoon. E5-solun kaava voidaan kopioida alaspäin soluun E17. Vaihe 3 8211 Lisää painotettu liikkuvan keskiarvon sarja kaavioon Nämä tiedot on nyt lisättävä kaavioon, joka sisältää alkuperäisen aikataulun myyntitietoja. Tiedot lisätään yksinkertaisesti yhteen kaaviossa olevaan datasarjaan. Voit tehdä tämän napsauttamalla hiiren kakkospainikkeella mitä tahansa kaaviosta ja näkyviin tulee valikko. Lisää uusi tieto-sarja valitsemalla Valitse tiedot. Liikkuvaa keskimääräistä sarjaa lisätään täyttämällä Edit-sarjan valintaikkuna seuraavasti: Alkuperäisen datasarjan sisältävä kaavio ja tämä kahdeksan välin painotettu liikkuva keskiarvo esitetään seuraavassa. Huomaa, että liukuva keskimääräinen viiva on melko sileämpi ja raaka data8217: n poikkeamat trendilinjan yläpuolella ja sen alapuolella ovat paljon selvemmät. Yleinen suuntaus on nyt paljon ilmeisempi. Kolmivälin liikkuva keskiarvo voidaan luoda ja sijoittaa kaaviolle käyttäen lähes samaa menettelyä kuin seuraavassa. Huomaa, että viimeisimmällä jaksolla annetaan 3: n paino, aika ennen sitä määritetään ja paino 2, ja ennen sitä annetaan paino 1. Nämä tiedot on nyt lisättävä kaaviolle, joka sisältää alkuperäisen aikajännite myyntitiedoista yhdessä 2-aikavälin sarjassa. Tiedot lisätään yksinkertaisesti yhteen kaaviossa olevaan datasarjaan. Voit tehdä tämän napsauttamalla hiiren kakkospainikkeella mitä tahansa kaaviosta ja näkyviin tulee valikko. Lisää uusi tieto-sarja valitsemalla Valitse tiedot. Liikkeessä oleva keskimääräinen sarja lisätään tekemällä Edit Series - valintaikkuna seuraavasti: Kuten odotettu, hieman enemmän tasoitusta tapahtuu 3-välin painotetulla liukuva keskiarvolla kuin 2-välin painotetulla liukuva keskiarvolla. Vertailua varten lasketaan 6-välin painotettu liukuva keskiarvo ja lisätään kaavioon samalla tavalla kuin seuraavassa. Huomaa, että vähitellen vähenevät painot, jotka on määritelty ajanjaksoista kauempana. Nämä tiedot on nyt lisättävä kaavioon, joka sisältää alkuperäisen aikataulun tiedot sekä 2 ja 3-aikavälin sarjassa. Tiedot lisätään yksinkertaisesti yhteen kaaviossa olevaan datasarjaan. Voit tehdä tämän napsauttamalla hiiren kakkospainikkeella mitä tahansa kaaviosta ja näkyviin tulee valikko. Lisää uusi tieto-sarja valitsemalla Valitse tiedot. Liikkuvaa keskimääräistä sarjaa lisätään tekemällä Edit-sarjan valintaikkuna seuraavasti: Odotettaessa 6-välin painotettu liikkuva keskiarvo on merkittävästi pehmeämpi kuin 2 tai 3-välin painotetut liukuvat keskiarvot. Pehmeämpi kaavio sopii paremmin suoralle linjalle. Ennusteiden tarkkuuden analysointi Ennustetun tarkkuuden kaksi osaa ovat seuraavat: Ennusteennuste 8211 Ennusteen suuntaus on johdonmukaisesti korkeampi tai alhaisempi kuin aikasarjan todelliset arvot. Ennusteiden esijännitys on kaikkien virheiden summa jaettuna kausien lukumäärällä seuraavasti: Positiivinen ennakointi osoittaa, että alijäämää ei ole ennustettu. Negatiivinen esijakauma osoittaa taipumusta ennustaa yli. Bias ei mittaa tarkkuutta, koska positiivinen ja negatiivinen virhe kumoavat toisiaan. Ennustehäviö 8211 Ero aikasarjan todellisten arvojen ja ennusteiden ennustettujen arvojen välillä. Yleisimmät ennakoidun virheen toimenpiteet ovat seuraavat: MAD 8211 Keskiarvon absoluuttinen poikkeama MAD laskee virheen keskimääräisen absoluuttisen arvon ja lasketaan seuraavalla kaavalla: Virheiden absoluuttisten arvojen keskiarvot eliminoivat positiivisten ja negatiivisten virheiden peruutusvaikutuksen. Mitä pienempi MAD, sitä parempi malli on. MSE 8211 Keskimääräinen nelikenttävirhe MSE on suosittu virheen mittaus, joka poistaa positiivisten ja negatiivisten virheiden peruutusvaikutuksen summalla virheen neliöt seuraavan kaavan avulla: Suuret virheet yritetään liioitella MSE: ta, koska virheet ovat kaikki neliölliset. RMSE (Root Square Mean) vähentää tätä ongelmaa ottamalla MSE: n neliöjuuren. MAPE 8211 Keskimääräinen absoluuttinen prosentuaalinen virhe MAPE myös eliminoi positiivisten ja negatiivisten virheiden peruutusvaikutuksen summaamalla virheen ehdot absoluuttiset arvot. MAPE laskee prosenttivirheen summan summan seuraavalla kaavalla: Summittaen prosentuaalisia virheitä, MAPE: tä voidaan käyttää vertailemaan ennustemalleja, jotka käyttävät eri mittakaavoja. Matriisin, MAD: n, MSE: n, RMSE: n ja MAPE: n laskeminen Excelissä Painotetun siirtymän keskimääräinen bias, MAD, MSE, RMSE ja MAPE lasketaan Excelissa, jotta voidaan arvioida 2-intervalli-, 3- ja 6-välin painotetut liikkuvat Tässä artikkelissa saadut keskimääräiset ennusteet esitetään seuraavasti: Ensimmäinen vaihe on E t: n laskeminen. E t 2. E t, E t Y t-act. ja sitten summa sitten seuraavasti: Bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE voidaan laskea seuraavasti: Samat laskelmat suoritetaan nyt laskemalla Bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE 3-välin painotetulle liikkuvalle keskiarvolle. Bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE voidaan laskea seuraavasti: Samat laskelmat suoritetaan nyt bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE laskemiseksi 6-välin painotetulle liikkuvalle keskiarvolle. Bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE voidaan laskea seuraavasti: Bias, MAD, MSE, MAPE ja RMSE on tiivistetty 2-aikaväli-, 3-intervalli - ja 6-aikavälin painotetuille liikkuville keskiarvoille seuraavasti. 2-välin painotettu liukuva keskiarvo on malli, joka parhaiten sopii todellisiin tietoihin, kuten odotettaisiin. 160 Excel Master - sarjan blogikirjasto Tilastolliset aiheet ja artikkelit kussakin aiheessa Keskimääräisten ja eksponentiaalisten tasoittamismallien siirtäminen Ensimäisen askeleen ylittäessä keskimääriä malleja, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset mallit ja trendejä voidaan ekstrapoloida käyttäen liikkuvaa keskiarvoa tai tasoitusmalli. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden taustalla on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan keskiarvon nykyistä arvoa ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaiskäytävän ilman ajoväylämallia. Samaa strategiaa voidaan käyttää paikallisen trendin arvioimiseen ja ekstrapolointiin. Liukuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotus heikentää alkuperäisen sarjan kouruja. Sopeuttamalla tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa saavuttavan jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskittamismalli on. Yksinkertainen (yhtä painotettu) liikkuva keskiarvo: Y: n arvolla t1, joka tehdään ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan aikasarjan Y ennusteesta, joka on tehty aikaisemmalla mahdollisella aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Esimerkiksi, jos keskiarvot lasketaan viimeksi kuluneesta viidestä arvosta, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä reagoimassa käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin parametreillekin, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaan datan arvo, ts. Pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaisvaihteluita hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se valitsee suurimman osan (satunnaisvaihtelut) sekä kvotitunniste (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa 5: n keskiarvoa, saadaan tasaisempi ennuste: 5-aikavälinen yksinkertainen liukuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin tässä tapauksessa satunnaiset kävelymallit. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useaan kertaan myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallissa oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeinen havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti ei ole olemassa tilastollista teoriaa, joka kertoo, kuinka luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä arvioita luottamusrajoituksista pitempiaikavälin ennusteille. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitempiaikaisille ennusteille lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme tehdä 9-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisemman ennusteen ja enemmän jäljellä olevan vaikutuksen: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Mikä taso on parasta tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan, sisältäen myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samankaltaisia ​​virhestatioita, voimme valita, haluammeko ennustusten hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on ei-toivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti, aikaisemmat tiedot olisi diskontattava vähitellen - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin toinen viimeisin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä quotsmoothing constantquot (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti omalta aikaisemmalta arvoltaan näin: Nykyinen tasoitettu arvo on siis interpoloitu edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, missä 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aiempien havaintojen osalta jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja edellisen havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo alennuskerroin 1 - 945: Ennuskaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos toteutat mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edelliseen ennusteeseen, edelliseen havaintoon ja soluun, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu keskimäärin. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei ole tarkoitus olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti osoittaa arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Yksinkertaisen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on tietyn keskimääräisen iän (eli viiveen määrän) osalta hieman parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen enemmän painoa viimeisimmälle havainnoinnille - e. e. se on hieman enemmän vastaaviin muutoksiin viime aikoina tapahtuneista muutoksista. Esimerkiksi yhdeksällä termillä varustetulla SMA-mallilla ja 945 0,2: n SES-mallilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerta kaikkiaan yli 82 vanhoja arvoja yli 9 vanhoja kaistoja, kuten on esitetty tässä kaaviossa: SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keski-ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaiskäytävän mallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavampi kuin sattumanvarainen kävelymalli. SES-malli on itse asiassa erityinen ARIMA-mallin tapaus. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän perustan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin määrää 1-945. Jos esimerkiksi sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Tee näin vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosenttiosuuden kasvua) jaksoa kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin pitkän aikavälin kasvunäkymistä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, ettei tiedoissa ole mitään suuntausta (joka on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- vaiheittaiset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi meluun ja jos on tarvetta ennakoida yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen kehityksen arviota voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset estimaatit sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217: n hienostuneempia versioita on käsitelty jäljempänä.) Brown8217: n lineaarisen eksponenttien tasoitusmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa, mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponenttista tasoitusta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen eksponentiaalinen tasoitus, tämä olisi ennuste Y: lle ajanjaksolla t1.) Sitten anna Squot merkitä kaksinkertaisen tasoitetun sarjan, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjalle S: Lopuksi Y tk: n ennuste. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa bitti ja anna ensimmäinen ennuste yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. jonka jälkeen ennusteet muodostetaan edellä esitetyn yhtälön avulla. Tämä tuottaa samoja sovitettuja arvoja kuin S ja S perustuva kaava, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Mallin tätä versiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponenttien tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla viimeaikaisia ​​tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, jotka se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus ei saa vaihdella riippumattomasti. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvaketta, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti y: n arvosta t havaitussa ajanhetkessä ja aikaisemmissa tason ja trendin estimoinnissa kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja edellisen trendin, T t-1, välillä. käyttäen painoja 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on sama kuin tasonsäätövakio 945. Mallit, joiden pienet arvot ovat 946, olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävarma, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä, kun ennakoidaan useampaa kuin yhtä jaksoa eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että mallissa oletetaan hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Analogisesti keskimääräisen ikäryhmän käsitteen kanssa, jota käytetään sarjan paikallistason arvioinnissa, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävän datan keski-ikä on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suuremman paikallisen trendin sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes sama kuin se, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallille, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendi doesn8217t tekee paljon eroa. Jos kaikki olet tarkastelemassa ovat 1-askelta eteenpäin virheitä, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin viimeisten 20 jakson aikana tai niin. Tässä8217s, mitä ennustettu tontti näyttää, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallivertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samanlaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. tasoittaminen alfa 0.3: lla ja beetalla 0.1 (C) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen alfa 0.5: lla (D) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfa 0.3: llä (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasaus alfa 0.2: llä Tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella valita yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on puututtava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vahvasti, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarviot viimeisten 20 kauden aikana, niin voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tiedot on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatioon, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaista horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuhteisiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasoitusmalleilla tuotettujen pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläreunaan.) Ennusteiden laskentamenetelmät A.1 Ennusteiden laskentamenetelmät Käytettävissä on kaksitoista ennusteiden laskentamenetelmää. Suurin osa näistä menetelmistä tarjoaa rajoitetun käyttäjän ohjauksen. Esimerkiksi laskentaan käytettyihin historiallisiin tietoihin tai historiallisten tietojen päivämäärään voidaan määrittää esimerkiksi paino. Seuraavissa esimerkeissä esitetään kunkin käytettävissä olevan ennustemenetelmän laskentamenetelmä, kun otetaan huomioon samanlaiset historiatiedot. Seuraavat esimerkit käyttävät samoja vuoden 2004 ja 2005 myyntiä koskevia tietoja vuoden 2006 myynnin ennusteen tuottamiseksi. Ennustalaskennan lisäksi jokaisessa esimerkissä on simuloitu vuoden 2005 ennuste kolmen kuukauden jaksotusajankohdasta (prosessointivaihtoehto 19 3), jota käytetään sitten prosenttiosuuteen tarkkuudesta ja absoluuttisen keskiarvon laskennasta (todellinen myynti verrattuna simuloituun ennusteeseen). A.2 Suorituskyvyn arviointikriteerit Tietojenkäsittelyvaihtoehtojen valinnasta ja myyntitietojen kehityksestä ja malleista riippuen tietyt ennustemenetelmät toimivat paremmin kuin toiset tietylle historialliselle tietueelle. Yhdelle tuotteelle sopiva ennustemenetelmä ei välttämättä sovi toiselle tuotteelle. On myös epätodennäköistä, että ennustemenetelmä, joka tuottaa hyviä tuloksia tuotteen elinkaaren jossakin vaiheessa, pysyy tarkoituksenmukaisena koko elinkaaren ajan. Voit valita kahden menetelmän arvioimaan ennusteiden nykyisen suorituskyvyn. Nämä ovat keskiarvon absoluuttinen poikkeama (MAD) ja prosenttiosuus (POA). Molemmat suorituskyvyn arviointimenetelmät edellyttävät historiallisia myyntitietoja käyttäjän määritellylle ajanjaksolle. Tätä ajanjaksoa kutsutaan pidätysajaksi tai parhaiten sopiviksi jaksoiksi (PBF). Tämän ajanjakson tietoja käytetään perustana suositelleille ennustejärjes - telmistä, joita käytetään seuraavan ennusteennusteen tekemisessä. Tämä suositus koskee jokaista tuotetta, ja se voi muuttua ennustetusta sukupolvesta toiseen. Kaksi ennustettua suorituskyvyn arviointimenetelmää on esitetty sivuilla, joissa esitetään esimerkkejä kahdestatoista ennakointimenetelmästä. A.3 Menetelmä 1 - määritetty prosenttiosuus viime vuoteen Menetelmä kertoo edellisen vuoden myyntitiedot käyttäjän määrittämällä tekijällä esimerkiksi 1,10: llä 10: n korotuksella tai 0,97: lla 3: n laskiessa. Tarvittava myyntihistoria: Yhden vuoden ennustearvon laskemiseksi sekä käyttäjän määrittämien ennusteiden suorittamisajankohta (käsittelyvaihtoehto 19). A.4.1 Ennusteiden laskenta Myyntikorjausalue, jota käytetään tässä esimerkissä kasvutekijän laskemisessa (käsittelyvaihtoehto 2a) 3. Summa viimeisten kolmen kuukauden aikana: 114 119 137 370 Summa edellisvuoden kolme kuukautta: 123 139 133 395 Laskettu tekijä 370395 0,9367 Lasketaan ennusteet: tammikuu 2005 myynti 128 0,9367 119.8036 tai noin 120 helmikuu 2005 myynti 117 0,9367 109,5939 tai noin 110 päivänä maaliskuuta 2005 myynti 115 0,9367 107,7205 tai noin 108 A.4.2 Simuloitu ennuste Laskelma Summa kolme kuukautta 2005 ennen pidempiä jaksoja (heinäkuu, elokuu, syyskuu): 129 140 131 400 Summa samat kolme kuukautta edellisenä vuonna: 141 128 118 387 Laskettu tekijä 400387 1.033591731 Laske simuloitu ennuste: lokakuu 2004 myynti 123 1.033591731 127.13178 marraskuu 2004 myynti 139 1.033591731 143.66925 joulukuu 2004 myynti 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Menetelmä 3 - viime vuonna tähän vuoteen Tämä menetelmä kopioi myyntitiedot edelliseltä vuodelta seuraavalle vuodelle. Vaadittava myyntihistoria: Yhden vuoden ennustearvon laskemisessa sekä ennakoidun suorituskyvyn arvioinnissa määritettyjen aikajaksojen määrä (käsittelyvaihtoehto 19). A.6.1 Ennustalaskenta Keskimäärään sisällytettävien jaksoiden määrä (käsittelyvaihtoehto 4a) 3 Tässä esimerkissä arvioidaan jokaisen ennustejakson kuukauden osalta edellisten kolmen kuukauden tiedot. Tammikuun ennuste: 114 119 137 370, 370 3 123.333 tai 123 helmikuuennuste: 119 137 123 379, 379 3 126.333 tai 126 maaliskuu ennuste: 137 123 126 379, 386 3 128.667 tai 129 A.6.2 Simuloitu ennuste Laskelma Lokakuu 2005 myynti (129 140 131) 3 133,3333 marraskuu 2005 myynti (140 131 114) 3 128,3333 joulukuu 2005 myynti (131 114 119) 3 121,3333 A.6.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus (133,3333 128,3333 121,3333) (114 119 137) 100 103,513 A.6.4 Keskimääräinen absoluuttinen Poikkeaman laskeminen MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Menetelmä 5 - Lineaarinen likimääräisyys Lineaarinen approksimointi laskee trendin, joka perustuu kahteen myyntihistoriatietopisteeseen. Nämä kaksi pistettä muodostavat suoran trendilinjan, joka on suunniteltu tulevaisuuteen. Käytä tätä menetelmää varoen, koska pitkän aikavälin ennusteita hyödynnetään pienillä muutoksilla vain kahdessa datapisteessä. Vaadittava myyntihistoria: Regressioon sisällytetyt kaudet (prosessointivaihtoehto 5a) plus 1 plus ennusteiden suoritustasoa arvioivien aikajaksojen lukumäärä (käsittelyvaihtoehto 19). A.8.1 Ennustekorjaus Jaksot, jotka on sisällytettävä regressioon (prosessointivaihtoehto 6a) 3 tässä esimerkissä Ennusteen jokaiselle kuukaudelle lisää lisäys tai vähennys määritettyjen jaksojen aikana ennen edellisen jakson pitenemisen jaksoa. Edellisen kolmen kuukauden keskiarvo (114 119 137) 3 123.3333 Tiivistelmä edellisistä kolmesta kuukaudesta painotettuna (114 1) (119 2) (137 3) 763 Arvojen 763 - 123.3333 (1 2 3) 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Arvo1 Erotusaste 232 11,5 Arvo2 Keskiarvo - arvo1 suhde 123,3333 - 11,5 2 100,3333 Ennuste (1 n) arvo1 arvo2 4 11,5 100,3333 146,333 tai 146 Ennuste 5 11,5 100,3333 157,8333 tai 158 Ennuste 6 11,5 100,3333 169,3333 tai 169 A.8.2 Simuloitu ennuste Laskelma Lokakuun 2004 myynti: edellisten kolmen kuukauden keskiarvo (129 140 131) 3 133,3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta painotettuna (129 1) (140 2) (131 3) 802 (1 22) - 2 3 14 - 12 2 Arvo1 Erotusaste 22 1 Arvo2 Keskiarvo - arvo1 suhde 133,3333 - 1 2 131,3333 Ennuste (1 n) arvo1 arvo2 4 1 131,3333 135,3333 marraskuu 2004 myynti Edellisen kolmen kuukauden keskiarvo (140 131 114) 3 128.3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta painotettuna (140 1) (131 2) (114 3) 744 Arvojen 744 - 128.3333 (1 2 3) välinen ero -25.9999 Arvo1 Erotus -25,99992 -12,9999 Arvo2 Keskimääräinen - arvo1 suhde 128,3333 - (-12,9999) 2 154,3333 Ennuste 4 -12,9999 154,3333 102,3333 Joulukuu 2004 myynti Edellisten kolmen kuukauden keskiarvo (131 114 119) 3 121,3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta, Arvot 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Arvo1 Erotus -11.99992 -5.9999 Arvo2 Keskimääräinen - arvo1 suhde 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Ennuste 4 (-5.9999) ) 133,3333 109,3333 A.8.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (135,33 102,33 109,33) (114 119 137) 100 93,78 A.8.4 Keskiarvon absoluuttinen poikkeamalaskelma MAD (135,33 - 114 102,33 - 119 109,33 - 137) 3 21,88 A.9 Menetelmä 7 - secon d asteittainen lähentyminen Lineaarinen regressio määrittää a ja b: n arvot ennuste kaavassa Y a bX, jonka tavoitteena on sovittaa suora viiva myyntihistoriatietoihin. Toinen asteen arviointi on samanlainen. Tämä menetelmä määrittää kuitenkin arvot a, b ja c ennuste kaavassa Y a bX cX2, jonka tarkoituksena on sovittaa käyrä myyntihistoriatietoihin. Tämä menetelmä voi olla hyödyllinen, kun tuote siirtyy elinkaaren eri vaiheissa. Esimerkiksi kun uusi tuote siirtyy johdannosta kasvuvaiheisiin, myyntikehitys voi nopeutua. Toisen asteen termin vuoksi ennuste voi nopeasti lähestyä äärettömyyttä tai pudota nollaan (riippuen siitä, kertoo c on positiivinen tai negatiivinen). Siksi tämä menetelmä on hyödyllinen vain lyhyellä aikavälillä. Ennustetiedot: Kaavojen avulla a, b ja c sopivat käyrän määrittämiseen täsmälleen kolmeen pisteeseen. Olet määrittänyt n käsittelyvaihtoehdossa 7a kerättävien tietojen aikajaksoja jokaiseen näistä kolmesta pisteestä. Tässä esimerkissä n 3. Näin ollen huhti-kesäkuun todelliset myyntitiedot yhdistetään ensimmäiseen pisteeseen Q1. Heinä-syyskuu lisätään yhdessä luomaan Q2, ja loka-joulukuun summa Q3. Käyrä asetetaan kolmeen arvoon Q1, Q2 ja Q3. Vaadittava myyntihistoria: 3 n jaksoa ennustearvon laskemiseksi ja odotetun suoritusarvon (PBF) arvioimiseksi tarvittavien aikajaksojen lukumäärä. Tässä esimerkissä käytettävien kausien lukumäärä (käsittelyvaihtoehdon 7a) 3 Käytä aikaisempia (3 n) kuukausia kolmen kuukauden lohkoissa: Q1 (huhti-kesäkuu) 125 122 137 384 Q2 (heinä-syyskuu) 129 140 131 400 Q3 ( Loka - joulukuu) 114 119 137 370 Seuraavassa vaiheessa lasketaan kolme ennustekaava-kaavassa käytettävää kolmijakoa a, b ja c bX cX2 (1) Q1 bX cX2 (jossa X 1) abc (2) Q2 a bx cX2 (jossa X2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (jossa X3) a 3b 9c Ratkaise kolme yhtälöä samanaikaisesti b, a ja c: n löytämiseksi: vähennä yhtälö (1) yhtälöstä (2) ja ratkaise b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Korvaa yhtälö (b) yhtälöön (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Lopuksi korvataan nämä a ja b: n yhtälöt yhtälö (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Toisen asteen approksiointimenetelmä laskee a, b ja c seuraavasti: Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370-3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370-400) (384-400) -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Tammi-maaliskuun ennuste (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 (X2): (322 510 - 828) 3 1.33 tai 1 kaudesta lokakuuhun joulukuuhun (X7) (322 425 - 575) 3 57.333 tai 57 595 - 11273 -70 A.9.2 Simuloitu ennuste laskenta Lokakuu, marraskuu ja joulukuu 2004 myynti: Q1 (tammi-maaliskuu) 360 Q2 (huhti-kesäkuu) 384 Q3 (heinä-syyskuu) 400 400 400 (3 - 328 c (400 - 384) (360 - 384) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Menetelmä 8 - Joustava menetelmä Joustava menetelmä (prosenttiyksikköä yli kuukausi ennen) 1, prosenttia edellisvuodesta. Molemmat menetelmät moninkertaistaa myyntitiedot aikaisemmasta aikajaksosta käyttäjän määrittämän tekijän mukaan, ja sitten tuokaa tämä tulos tulevaisuuteen. Viime vuoden menetelmä prosentteina ennuste perustuu edellisen vuoden vastaavaan ajanjaksoon. Joustava menetelmä lisää kyvyn määrittää muu aika kuin viime vuoden vastaavana ajanjaksona käytettäväksi laskelmien perustana. Kertomiskerroin. Määritä esimerkiksi käsittelyvaihtoehdon 8b arvoksi 1.15 lisätä aiempia myyntihistoriatietoja 15. Perusjaksolla. Esimerkiksi n 3 aiheuttaa ensimmäisen ennusteen perustuvan myyntitietoihin lokakuussa 2005. Myyntihistorian vähimmäismäärä: Käyttäjä määritteli ajanjaksot takaisin perusjaksoon sekä ennustetun suorituskyvyn arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrää ( PBF). A.10.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Menetelmä 9 - painotettu siirtymä keskiarvo Painotettu liikkuvan keskiarvon (WMA) menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 4, Moving Average (MA). Painotetusta liikkuvasta keskiarvosta voidaan kuitenkin määrittää historiatietoihin eriarvoisia painoja. Menetelmä laskee viimeaikaisen myyntihistorian painotetun keskiarvon lyhyellä aikavälillä. Uusimmilla tiedoilla on tavallisesti suurempi paino kuin vanhemmilla tiedoilla, joten WMA reagoi paremmin myynnin tason muutoksiin. Ennusteellisia ennakointi - ja systemaattisia virheitä esiintyy kuitenkin edelleen, kun tuotemyyntihistoria osoittaa voimakkaasti trendiä tai kausittaista mallia. Tämä menetelmä toimii paremmin lyhyen aikavälin ennusteiden suhteen kypsillä tuotteilla eikä tuotteilla elinkaaren kasvu - tai vanhentumisvaiheissa. n ennakkolaskennassa käytettävien myyntihistorioiden määrä. Esimerkiksi määritä prosessointivaihtoehdossa 9a n 3, jotta voit käyttää viimeisimpiä kolmea jaksoa seuraavan jakson projisoinnin perustana. Suuri arvo n: lle (kuten 12) vaatii enemmän myyntihistoriaa. Se johtaa vakaaseen ennusteeseen, mutta hidastaa hitaasti myynnin tason muutoksia. Toisaalta pieni arvo n: lle (kuten 3) reagoi nopeammin myynnin tason muutoksiin, mutta ennuste saattaa vaihdella niin laajasti, että tuotanto ei pysty vastaamaan muunnelmia. Jokaiseen historialliseen ajanjaksoon osoitettu paino. Määritettyjen painojen on oltava 1,00. Esimerkiksi, kun n3, anna painot 0,6, 0,3 ja 0,1, ja tuoreimmat tiedot vastaanottavat suurimman painon. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä. MAD (133.5 - 114 121.7 - 119 118.7 - 137) 3 13.5 A.12 Menetelmä 10 - Lineaarinen tasoittaminen Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 9, painotettu liikkuvan keskiarvon (WMA). Kuitenkin sen sijaan, että painot syötettäisiin mielivaltaisesti historiallisiin tietoihin, kaavaa käytetään määrittämään lineaarisesti laskeutuvat painot ja summa 1,00: een. Menetelmä laskee sitten viimeisimmän myyntihistorian painotetun keskiarvon lyhyellä aikavälillä. Kuten kaikkien lineaaristen liukuvien keskimääräisten ennustustekniikoiden kohdalla, ennakoidut ennakoinnit ja systemaattiset virheet tapahtuvat, kun tuotemyyntihistoria osoittaa vahvaa suuntausta tai kausivaihteluita. Tämä menetelmä toimii paremmin lyhyen aikavälin ennusteiden suhteen kypsillä tuotteilla eikä tuotteilla elinkaaren kasvu - tai vanhentumisvaiheissa. n ennakkolaskennassa käytettävien myyntihistorioiden määrä. Tämä on määritelty käsittelyvaihtoehdossa 10a. Määritä esimerkiksi käsittelyvaihtoehdon 10b n 3, kun haluat käyttää viimeisimpiä kolmea jaksoa perustana projektiolle seuraavaan ajanjaksoon. Järjestelmä määrittää automaattisesti painot historiallisiin tietoihin, jotka vähenevät lineaarisesti ja summa 1,00: een. Esimerkiksi kun n 3, järjestelmä antaa painot 0,5, 0,3333 ja 0,1, ja viimeisimmät tiedot vastaanottavat suurimman painon. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä. A.12.1 Ennusteiden laskeminen Kausien lukumäärä, jotka sisällytetään keskimääräiseen tasoitukseen (käsittelyvaihtoehto 10a) 3 tässä esimerkissä Yhden edellisen jakson aika (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Kahden kahden ensimmäisen jakson (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0,3333 .. Suhde kolmesta edeltävästä kaudesta (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0,1666 .. Tammikuun ennuste: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 tai 127 Helmikuun ennuste: 127 0,5 137 13 119 16 129 maaliskuuennuste: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 tai 130 A.12.2 Simuloitu ennuste Laskelma Lokakuu 2004 myynti 129 16 140 26 131 36 133,6666 marraskuu 2004 myynti 140 16 131 26 114 36 124 joulukuu 2004 myynti 131 16 114 26 119 36 119.3333 A.12.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Menetelmä 11 - Eksponentiaalinen tasoitus Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 10, lineaarinen tasoitus. Lineaarisessa tasoituksessa järjestelmä määrittää painot historiallisiin tietoihin, jotka vähenevät lineaarisesti. Eksponentiaalisessa tasoituksessa järjestelmä määrittää painot, jotka eksponentiaalisesti hajoavat. Eksponenttien tasausennusteyhtälö on: ennuste a (aikaisempi tosiasiallinen myynti) (1 a) Edellinen ennuste Ennuste on edellisen jakson ja edellisen jakson ennusteiden painotettu keskiarvo. a on paino, jota sovelletaan edellisen jakson tosiasialliseen myyntiin. (1 - a) on paino, jota sovelletaan edellisen jakson ennusteeseen. Voimassa olevat arvot vaihtelevat välillä 0 - 1 ja yleensä laskevat välillä 0,1 ja 0,4. Painojen summa on 1,00. a (1 - a) 1 Sinun pitäisi määrittää tasoitustason vakioarvo, a. Jos et lisää arvoja tasausvakioon, järjestelmä laskee oletetun arvon laskemalla prosessointivaihtoehdossa 11a määritetyn myyntihistorian määräksi. a tasoitusvakio, jota käytetään laskettaessa tasoitettua keskiarvoa yleisen tason tai myynnin suuruuden osalta. Voimassa olevat arvot alueelle 0-1. N myyntihistoriatietojen alue sisällytetään laskelmiin. Yleensä yhden vuoden myyntihistorian tiedot ovat riittävät arvioimaan yleistä myynnin tasoa. Tässä esimerkissä valittiin pieni arvo n (n 3), jotta voidaan pienentää manuaalisia laskutoimituksia tulosten tarkistamiseksi. Eksponentiaalinen tasoitus voi tuottaa ennustuksen, joka perustuu vain yhtä historialliseen datapisteeseen. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä. A.13.1 Ennustalaskenta Tässä esimerkissä keskimääräinen tasoitus (prosessointivaihtoehto 11a) 3 ja alfa-tekijä (käsittelyvaihtoehto 11b) ovat esimerkkejä vanhimmista myyntitiedoista 2 (11) tai 1, kun alfa on määritetty (12) tai alfa, kun alfa on määritetty kertoimelle kolmannelle vanhimmalle myyntitiedolle 2 (13) tai alfa-alfa, jos alfa on määritetty kertoimelle viimeisimmistä myyntitiedoista 2 (1n) , tai alfa, kun alfa on määritetty marraskuu Sm. Keskim. a (lokakuun todellinen) (1 - a) lokakuu Sm. Keskim. 1 114 0 0 114 joulukuu Sm. Keskim. a (marraskuu todellinen) (1 - a) marraskuu Sm. Keskim. 23 119 13 114 117.3333 Tammikuun ennuste (joulukuu Todellinen) (1 - a) Joulukuu Sm. Keskim. 24 137 24 117.3333 127.16665 tai 127 Helmikuun ennuste Tammikuu Sääennuste 127 Maaliskuu Sääennuste Tammikuu Sääennuste 127 A.13.2 Simuloitu ennuste laskenta heinäkuu 2004 Sm. Keskim. 22 129 129 elokuu Sm. Keskim. 23 140 13 129 136.3333 syyskuu Sm. Keskim. 24 131 24 136.3333 133.6666 Lokakuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 133.6666 elokuu 2004 Sm. Keskim. 22 140 140 syyskuu Sm. Keskim. 23 131 13 140 134 lokakuu Sm. Keskim. 24 114 24 134 124 marraskuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 124 syyskuu 2004 Sm. Keskim. 22 131 131 lokakuu Sm. Keskim. 23 114 13 131 119.6666 marraskuu Sm. Keskim. 24 119 24 119,6666 119,3333 joulukuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 119.3333 A.13.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamalaskenta MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Menetelmä 12 - Eksponentiaalinen tasoitus trendillä ja kausivaihtelulla Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 11, eksponentiaalinen tasoittaminen siinä, että lasketaan tasoitettu keskiarvo. Menetelmä 12 sisältää kuitenkin myös ennustejaksossa olevan termin laskennallisen trendin laskemiseksi. Ennuste koostuu tasoitetusta keskiarvosta, joka on mukautettu lineaariseen suuntaukseen. Kun prosessointivaihtoehdossa on määritelty, ennuste säädetään myös kausivaihteluihin. a tasoitusvakio, jota käytetään laskettaessa tasoitettua keskiarvoa yleisen tason tai myynnin suuruuden osalta. Alfa-arvot ovat 0: sta 1: een. B tasoitusvakio, jota käytetään ennustetun trendin komponentin tasoitetun keskiarvon laskemisessa. Vaikuttavat arvot beta-alueelle 0: sta 1: een. Oletteko kausittaisen indeksin sovellutettu ennusteeseen a ja b ovat toisistaan ​​riippumattomia. Niiden ei tarvitse lisätä arvoon 1.0. Pienin vaadittu myyntihistoria: kaksi vuotta sekä ennakoidun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä. Menetelmä 12 käyttää kahta eksponentiaalisen tasoitusyhtälöä ja yhden yksinkertaisen keskiarvon laskea tasoitetun keskiarvon, tasoitetun trendin ja yksinkertaisen keskimääräisen kausittaisen tekijän. A.14.1 Ennustalaskenta A) Eksponentiaalisesti tasoitettu keskimääräinen MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Ennusteiden arviointi Voit valita ennusteita tuottamaan peräti kaksitoista ennustetta jokaiselle tuotteelle. Jokainen ennustamismenetelmä luo todennäköisesti hieman erilainen projektio. Kun tuhannet tuotteet on ennustettu, on epäkäytännöllistä tehdä subjektiivinen päätös siitä, mitkä ennusteet käyttävät suunnitelmasi kullekin tuotteelle. Järjestelmä arvioi automaattisesti kunkin valitsemasi ennustusmenetelmän tehokkuuden ja kunkin ennustetun tuotteen. Voit valita kahden suorituskyvyn kriteerin, keskimääräisen absoluuttisen poikkeaman (MAD) ja prosenttiosoitteen (POA) välillä. MAD on ennakoidun virheen mittari. POA on arvioitu ennuste. Molemmat suorituskyvyn arviointitekniikat vaativat todellisia myyntihistoriatietoja käyttäjän määrätylle ajanjaksolle. Tätä äskettäistä historiaa kutsutaan pidemmälle ajanjaksoksi tai parhaiten sopiviksi jaksoiksi (PBF). Ennustamenetelmän suorituskyvyn mittaamiseksi käytä ennuste kaavoja simuloimaan ennustusta historialliselle ajanjaksolle. Yleensä todellisten myyntitietojen ja simuloitujen ennusteiden välillä on yleensä eroja. Kun valitaan useita ennusteita, sama menetelmä suoritetaan jokaiselle menetelmälle. Useita ennusteita lasketaan pidemmän ajanjakson osalta ja verrattiin saman ajanjakson tunnettuun myyntihistoriaan. Ennustemenetelmää, joka tuottaa parhaan mahdollisen yhteensopivuuden (parhaan mahdollisuuden) ennakoinnin ja todellisen myynnin välillä pidemmän ajanjakson aikana, on suositeltavaa käyttää suunnitelmissasi. Tämä suositus koskee jokaista tuotetta, ja se voi muuttua ennustetusta sukupolvesta toiseen. A.16 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeama (MAD) MAD on todellisten ja ennusteiden välisten poikkeamien (tai virheiden) absoluuttisten arvojen (tai suuruuden) keskiarvo (tai keskiarvo). MAD on odotettavissa olevien virheiden keskimääräinen suuruus, kun otetaan huomioon ennustusmenetelmä ja tietojen historia. Koska laskelmissa käytetään absoluuttisia arvoja, positiiviset virheet eivät poista negatiivisia virheitä. Verrattaessa useampia ennusteita, pienimmän MAD: n kanssa on osoittautunut luotettavimmaksi kyseiselle tuotteelle kyseisen ajanjakson ajan. Kun ennuste on puolueeton ja virheet yleensä jakautuvat, on matemaattinen yhteys MAD: n ja kahden muun yhteisen jakautumistoimenpiteen, keskihajonnan ja keskimääräisen kvadratuurion välillä: A.16.1 Tarkkuuden prosenttiosuus (POA) on ennakoidun ennaltaehkäisyn mitta. Kun ennusteet ovat jatkuvasti liian korkeat, varastojen kertyminen ja varastojen kustannukset nousevat. Kun ennusteet ovat johdonmukaisesti kaksi matalia, varastoja kulutetaan ja asiakaspalvelu laskee. Ennuste, joka on 10 yksikköä liian matala, sitten 8 yksikköä liian korkea, sitten 2 yksikköä liian korkea, olisi puolueeton ennuste. 10 positiivinen virhe mitätöidään negatiivisilla virheillä 8 ja 2. Virhe Todellinen - ennuste Kun tuote voidaan tallentaa inventaarioon ja kun ennuste on puolueeton, pieniä määriä turvaraketta voidaan käyttää virheiden puskuroimiseen. Tässä tilanteessa ei ole niin tärkeää poistaa ennustevirheitä, koska se muodostaa puolueettomia ennusteita. Kuitenkin palvelualoilla edellä esitetty tilanne katsotaan kolmeksi virheeksi. Palvelu olisi aliedustettu ensimmäisellä kaudella, ja tällöin ylitettäisiin seuraavien kahden jakson aikana. Palveluissa ennustevirheiden suuruus on yleensä tärkeämpää kuin ennakoiva harha. Summation holdout-aikana mahdollistaa negatiivisten virheiden peruuttamisen positiiviset virheet. Kun todellisen myynnin kokonaismäärä ylittää ennustetun liikevaihdon, suhde on suurempi kuin 100. Tietenkin on mahdotonta olla yli 100 tarkkaa. Kun ennuste on puolueeton, POA-suhde on 100. Siksi on toivottavaa, että 95 on tarkka, kuin 110 on tarkka. POA-kriteerit valitsevat ennustamismenetelmän, jonka POA-suhde on lähinnä 100. Tämän sivun komentosarja parantaa sisällönavigointia, mutta ei muuta sisältöä millään tavoin.